22.

Die Dimension des Raumes der $(m,n)$-Matrizen ist $m n$ . Die Basis von V ist bildbar aus den Matrizen, die je genau eine 1 enthalten, sonst Nullen. Dies sind $m n$ Stück.
Beispiel (2,3)-Matrizen:

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end... ...array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array}\right) ,$$

$$\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ \end... ...rray}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array}\right) .$$