14.

Der Unterraum ist durch $(U,+,\bullet )$ definiert, bestehend aus $U$, einer Verknüpfung $+$ (Addition) und einer Verküpfung $\bullet$ (Skalarmultiplitaktion). $V=\mathrm{C}$; $U\subset V$; $U = \{ i y \vert y \in R \}$. Die Definition für komplexe Zahlen $(\mathrm{C})$ lautet $i^2=-1$, sie wird aber hier gar nicht zur Anwendung gebracht! $y$ ist der Parameter, und zu $y_{1}, y_{2} \in R$ gilt $iy_{1} +iy_{2} \in \mathrm{U}$ als auch $\lambda * i y_{1} \in \mathrm{U}$, wenn $\lambda \in R$ war. D.h. dass $\mathrm{U}$ Untervektorraum ist, $\mathrm{U} \subset V$. Zusätzlich gelten auch alle 8 Axiome für Vektorräume.
Bsp: $(iy_1+iy_2)+iy_3=iy_1+(iy_2+iy_3)$, u.s.w.
Durch die Erfüllung all dieser Bedingungen kann die Aussage bestätigt werden: $U\subset V$.