10.

R ist eine Äquivalenzrelation bezüglich der Länge.

• symmetrisch weil aus:
  $sRt \Longleftrightarrow l(s)=l(t)$ folgt, dass auch $l(t)=l(s)$ ist, also $tRs$ .
• transitiv weil aus
  $sRt$, $tRu$ folgt, dass $l(s)=l(t)=l(u)$, also $sRu$ ist.
• reflexiv weil
  $l(s)=l(s)$ gilt, also $sRs$ ist.