9.

Die Aussage ist im allgemeinen falsch, weil die in Frage kommende Relation nicht alle Elemente erfassen braucht, aber die Reflexivität für alle Elemente gelten muß.
Bsp.:
Sei $ M=\{1,2,3,4\}$ und
$ \mathrm{R}=\{ (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3),
(3,1), (3,2), (3,3)\}$,
dann ist $ \mathrm{R}$ symmetrisch und transitiv, aber $ \mathrm{R}$ ist nicht reflexiv auf M weil 4 $ \mathrm{R}$4 nicht gilt.

Dr.Wolfgang Quapp 2002-11-08