Lineare algebraische Gruppen, Sommersemester 2021:
B. Herzog
Zur Fortsetzung der Vorlesung im Wintersemester 2021
Ich wurde gefragt, ob die Vorlesung im kommenden Semester als Präsenz-Veranstaltung
oder digital fortgesetzt wird. Da bei dieser Entscheidung Ihre Sicht der Dinge eine Rolle
spielen sollte, schlage ich vor, daß wir, falls es die Umstände
zulassen, uns zum Zeitpunkt der ersten Veranstaltung am im Stundenplan vorgesehenen Ort
treffen und gemeinsam entscheiden, wie es weitergehen soll. Ich habe ich mich deshalb
zunächst für eine Präsenz-Veranstaltung entschieden.
Zum Gegenstand der Vorlesung
Die Vorlesung hält sich eng an das Buch von
T.A.Springer: Linear algebraic groups, Birkhäuser 1998 (zweite Auflage) .
Sie sollten erwägen, zuerst und vorrangig in diesem Buch zu lesen und nur auf das
hier angebotene Material zuzugreifen, wenn Sie Probleme mit dem Text im Original haben
und eine alternative Beschreibung oder mehr Details der Situation hilfreich sein können.
Die angebotenen Filme sollen die "rote Linie" vermitteln und lassen viele Einzelheiten
weg, die in den Text-Files genauer behandelt werden. Sollten Sie sich durch diese Filme
unterfordert fühlen, so wenden sie sich bitte direkt den Textfiles der einzelnen Kapitel
zu.
Die Ergebnisse von Kapitel 2, Abschnitt 2.5 werden im folgenden nicht benötigt und dienen
vor allem der Illustration der bis zu diesem Punkt behandelten Gegenstände. In den
Filmen zur Vorlesung wird 2.5 nicht vorkommen.
Zum Verlauf der Vorlesung
Einmal in der Woche werde ich eine ergänzte Version der Vorlesung ins Netz stellen.
Die aktuelle Version ist vom 15. Juli 2021, 14.00 Uhr.
Nachträgliche Veränderungen:
18.Juli, 16.00 Uhr: Publikation der Daten zur 15. Vorlesung.
22.Juli, 13.00 Uhr: Publikation der Fehlerkorrektur zur 15. Vorlesung.
Neu im Text sind die zwei Unterabschnitte
4.4.19D Die Jordan-Zerlegung in L(G),
4.4.19E Verträglichkeit mit abgeschlossenen Untergruppen,
von 4.4.19 und der Beweis von
4.4.20 Satz.
In 4.4.19D wird die Jordan-Zerlegung in L(G) für beliebige lineare algebraische
Gruppen G definiert und die Aussage bewiesen, daß der halbeinfache und der nilpotente Teil
eines Elements von L(G) wieder in L(G) liegen. Die Aussage von 4.4.19E vergleicht die
Jordan-Zerlegung in der Lie-Algebra der allgemeinen linearen Gruppe mit der der Lie-Algebren
der abgeschlossenen Untergruppen. Der Satz von 4.4.20 gibt die grundlegenden
Eigenschaften der Jordan-Zerlegung an.
Wie immer wurden an verschiedenen Stellen entdeckte Fehler korrigiert.
Ich schlage vor, daß Sie sich die Filme ansehen. Wer mehr will, könnte mit dem
Durcharbeiten von Kapitel 4 fortfahren, zum Beispiel bis einschließlich
4.2 Differentiale und Separabilität,
4.2.9 Separabel erzeugte Erweiterungen.
Für einen Kommentar - wie auch für jede andere Form der Reaktion -, wäre ich dankbar.
Texte zur Vorlesung
Kapitel 0: Liste der Bezeichnungen, Literaturverzeichnis, Anhänge:
Lineare algebraische Gruppen 0, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen 0, Postscript-Format
Kapitel 1: Etwas algebraische Geometrie:
Lineare algebraische Gruppen 1, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen 1, Postscript-Format
Kapitel 2: Lineare algebraische Gruppen - erste Eigenschaften:
Lineare algebraische Gruppen 2, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen 2, Postscript-Format
Kapitel 3: Kommutative algebraische Gruppen:
Lineare algebraische Gruppen 3, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen 3, Postscript-Format
Kapitel 4: Derivationen, Differentiale, Lie-Algebren:
Lineare algebraische Gruppen 4, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen 4, Postscript-Format
Weitere Literatur zum gleichen Gegenstand
Linear algebraic groups
von A. Borel,
W.A. Benjamin, New York 1969
Linear algebraic groups
von J.E. Humphreys,
Springer-Verlag 1975
Algebraic groups
von J.S. Milne,
Cambridge University Press 2017
Bemerkung zu den F-Strukturen
Vorerst sollten F-Strukturen keine Priorität haben. Wenn es soweit ist,
algebraische Gruppen über nicht algebraisch abgeschlossenen Körpern zu behandeln, werden wir auf den Gegenstand
in einer etwas grundsätzlicheren Weise eingehen, sodaß dann die Beschreibung der F-Strukturen auf Varietäten (hoffentlich) durchsichtiger
sein wird und die zugehörigen Aufgaben leichter zu lösen sein werden.
Filme zur Vorlesung
Die Filme zu den Vorlesungen sind in viele Teile zerlegt, von denen jeder zeigt, wie jeweils eine Tafel
beschrieben wird. Der Grund für diese Zerlegung ist in erster Linie die Tatsache, daß
meine Erfahrung hinsichtlich der Herstellung und Bearbeitung von Filmen nahe bei Null liegt.
Gegenwärtig wäre ich ohne diese Zerlegung gezwungen, bei sehr schwerwiegenden Fehlern den
gesamten Filme neu aufzunehmen. Der neue Film hätte dann wahrscheinlich neue schwerwiegene
Fehler, die mich zu einer weiteren Neuaufnahme des gesamten Films zwingen würden usw.
Die einzelnen Teile sind unbearbeitet, da die Ergebnisse meiner bisherigen
Bearbeitungsversuche nicht besser sind als die unbearbeiteten Filme. Die Filme der ersten
zwei Vorlesungen des vergangenen Semesters sind am Anfang stark verschwommen. Bitte haben
Sie Geduld.
Vielleicht hat die Zerlegung in viele Teile auch Vorteile für Sie: es ist dadurch etwas
bequemer, die Inhalte der einzelnen Tafeln zu vergleichen.
Durch Anklicken der einzelnen Zeilen können Sie die Videos nacheinander abspielen (falls
JavaScript aktiviert ist). Um zwei oder mehr Videos gleichzeitig anzusehen, sollten Sie
die Videos herunterladen (via Rechtsklick) und auf Ihrem Rechner starten.
Film zur Vorlesung 15:
Die zusammenhängenden linearen algebraischen Gruppen der Dimension 1.
(anstelle der letzten Veranstaltung am 23.07.21)
Ich wünsche eine erholsame vorlesungsfreie Zeit.
Tafel 1 (MP4-Format 225,8 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 4,8 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 204,7 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 5,2 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 384,1 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 5,7 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 255,3 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 5,2 MB)
Der Text zum Film:
28 1-dimensionale Gruppen, PDF-Format
28 1-dimensionale Gruppen, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 14:
Elementare unipotente Gruppen III:
Kriterium für elementare unipotente Gruppen (Abschluß des Beweises)
(anstelle der Veranstaltung am 16.07.21)
Tafel 1 (MP4-Format 189,6 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,2 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 357,9 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 5,7 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 327,0 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 5,5 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 192,2 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 5,6 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 259,4 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 159,8 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 317,9 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 8 (MP4-Format 251,7 MB)
Tafel 8 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Der Text zum Film:
Elementare unipotente Gruppen III, PDF-Format
Elementare unipotente Gruppen III, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 13:
Elementare unipotente Gruppen II:
Kriterium für elementare unipotente Gruppen (Struktursatz)
(anstelle der Veranstaltung am 9.07.21)
Tafel 1 (MP4-Format 178,2 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,5 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 250,5 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 414,5 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 387,0 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 392,4 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 409,7 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 245,3 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Der Text zum Film:
Elementare unipotente Gruppen II, PDF-Format
Elementare unipotente Gruppen II, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 12:
Elementare unipotente Gruppen I: polynomiale Kozyklen
(anstelle der Veranstaltung am 2.07.21)
Tafel 1 (MP4-Format 256,9 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,1 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 302,2 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 5,6 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 264,1 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 5,5 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 356,0 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 372,9 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 268,8 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 5,6 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 120,9 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 5,3 MB)
Der Text zum Film:
Elementare unipotente Gruppen I, PDF-Format
Elementare unipotente Gruppen I, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 11:
Additive Funktionen III:
Eigenschaften des Moduls der additiven Funktionen
(anstelle der Veranstaltung am 25.6.21)
Tafel 1 (MP4-Format 287,6 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 236,1 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 258,2 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 5,6 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 252,3 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 256,8 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 332,2 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 262,5 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Der Text zum Film:
Additive Funktionen III, PDF-Format
Additive Funktionen III, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 10:
Additive Funktionen II
(anstelle der Veranstaltung am 18.6.21)
Tafel 1 (MP4-Format 215,1 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 239,6 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 305,4 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 273,6 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 295,9 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 244,7 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Der Text zum Film:
Additive Funktionen II, PDF-Format
Additive Funktionen II, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 9:
Limites regulärer Funktionen auf der multiplikativen Gruppe
Additive Funktionen I
(anstelle der Veranstaltung am 11.6.21)
Tafel 1 (MP4-Format 233,9 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 224,3 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 5,7 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 224,0 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 210,0 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 5,6 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 261,8 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 246,8 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 262,6 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Der Text zum Film:
Additive Funktionen I, PDF-Format
Additive Funktionen I, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 8:
Die perfekte Paarung von Charaktergruppe und Kocharaktergruppe,
(anstelle der Veranstaltung am 4.6.21)
Tafel 1 (MP4-Format 163,8 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,5 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 218,4 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 269,0 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 214,3 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 310,0 KB)
Tafel 5 (MP4-Format 244,3 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 198,4 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 264,9 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Der Text zum Film:
Diagonalisierbare Gruppen und Tori IV, PDF-Format
Diagonalisierbare Gruppen und Tori IV, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 7:
Charakterisierung der Tori, Starrheit, Zentralisator und Normalisator
(anstelle der Veranstaltung am 28.5.21)
Tafel 1 (MP4-Format 174,2 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 213,9 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 206,5 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,5 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 224,7 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 129,9 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 208,5 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 158,6 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Der Text zum Film:
Diagonalisierbare Gruppen und Tori III, PDF-Format
Diagonalisierbare Gruppen und Tori III, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 6:
Rekonstruktion der diagonalisierbaren Gruppen aus ihren Charaktergruppen
(anstelle der Veranstaltung am 21.5.21)
Tafel 1 (MP4-Format 175,8 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,5 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 196,9 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 237,2 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 242,5 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,6 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 248,4 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 246,9 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 271,0 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Der Text zum Film:
Diagonalisierbare Gruppen und Tori II, PDF-Format
Diagonalisierbare Gruppen und Tori II, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 5:
Die Struktur der kommutativen linearen algebraischen Gruppen
(anstelle der Veranstaltung am 14.5.21)
Tafel 1 (MP4-Format 252,2 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,6 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 270,4 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 5,6 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 287,9 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 201,7 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 211,1 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 160,1 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Der Text zum Film:
Kommutative Gruppen, PDF-Format
Kommutative Gruppen, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 4:
Die Struktur der kommutativen linearen algebraischen Gruppen
(anstelle der Veranstaltung am 7.5.21)
Tafel 1 (MP4-Format 261,9 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 263,5 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,5 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 313,5 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,7 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 378,9 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,5 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 192,7 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,6 MB)
Der Text zum Film:
Kommutative Gruppen, PDF-Format
Kommutative Gruppen, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 3
Anwendungen der Jordan-Zerlegung:
Unipotente, nilpotente und auflösbare Gruppen
(anstelle der Veranstaltung am 30.4.21)
Tafel 1 (MP4-Format 227,8 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 244,8 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 252,4 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,6 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 259,3 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 333,3 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,5 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 266,2 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,6 MB)
Der Text zum Film:
Auflösbare Gruppen, PDF-Format
Auflösbare Gruppen, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 2: Unipotente, nilpotente und auflösbare Gruppen
(anstelle der Veranstaltung am 23.4.21)
Tafel 1 (MP4-Format 256,2 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 299.3 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 289,7 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 335,3 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 260,7 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 243,9 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Der Text zum Film:
Auflösbare Gruppen, PDF-Format
Auflösbare Gruppen, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 1: Wiederholung
(anstelle der Veranstaltung am 16.4.21)
Tafel 1 (MP4-Format 2228,6 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 343,7 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,6 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 238,4 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,5 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 297,0 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 220,8 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 224,5 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Der Text zum Film:
Wiederholung, PDF-Format
Wiederholung, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Filme zur Vorlesung des vergangenen Semesters
Film zur Vorlesung 13: Die Jordan-Zerlegung V
(anstelle der letzten Veranstaltung am 5.2.21)
Tafel 1 (MP4-Format 243,9 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,7 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 281,1 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,5 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 152,1 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,5 MB)
Der Text zum Film:
Die Jordan-Zerlegung V, PDF-Format
Die Jordan-Zerlegung V, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 12: Die Jordan-Zerlegung IV
(anstelle der Veranstaltung am 29.1.21)
Tafel 1 (MP4-Format 251.6 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 280,1 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,7 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 350,5 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,6 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 309,5 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,6 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 45,8 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Der Text zum Film:
Die Jordan-Zerlegung IV, PDF-Format
Die Jordan-Zerlegung IV, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 11: Die Jordan-Zerlegung III
(anstelle der Veranstaltung am 22.1.21)
Anmerkung: Im Bemühen, den Beweisfluß möglichst nicht
zu unterbrechen, ist diese Vorlesung deutlich zu lang geraten (132 Minuten). Die
nächste Vorlesung wird kürzer sein und die übernächste deutlich kürzer.
Diese und die beiden folgenden Vorlesungen behandeln denselben Gegenstand, der sich nur
schlecht unterteilen läßt. Bitte fühlen Sie sich frei, die Zeiträume Ihren
Bedürfnissen entprechend abzuändern.
Tafel 1 (MP4-Format 161,0 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 5,9 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 198,9 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 262,2 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 318,0 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,7 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 313,4 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,9 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 304,2 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,5 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 203,1 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Tafel 8 (MP4-Format 213,9 MB)
Tafel 8 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Der Text zum Film:
Die Jordan-Zerlegung III, PDF-Format
Die Jordan-Zerlegung III, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 10: Die Jordan-Zerlegung II
(anstelle der Veranstaltung am 15.1.21)
Tafel 1 (MP4-Format 273,8 MB)
Tafel 2 - unvollständig (MP4-Format 343,1 MB)
Tafel 2 - Rest (MP4-Format 102,0 MB)
Tafel 2 - Endbild (JPG-Format 6,7 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 279,4 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 5,8 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 349,6 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,3 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 329,9 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,4 MB)
Der Text zum Film:
Die Jordan-Zerlegung II, PDF-Format
Die Jordan-Zerlegung II, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 9:
Der Einbettungssatz
Die Jordan-Zerlegung I
(anstelle der Veranstaltung am 8.1.21)
Tafel 1 (MP4-Format 199,4 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 212,3 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 226,3 MB)
Tafel 3 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 256,8 MB)
Tafel 4 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 250,1 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 274,4 MB)
Tafel 6 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 275,3 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Der Text zum Film:
Der Einbettungssatz & Jordan-Zerlegung I, PDF-Format
Der Einbettungssatz & Jordan-Zerlegung I, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 8: G-Räume
(anstelle der Veranstaltung am 18.12.20)
Tafel 1 (MP4-Format 199,4 MB)
Tafel 1 - Endbild (JPG-Format 6,0 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 212,3 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 226,3 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 256,8 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 250,1 MB)
Tafel 5 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 274,4 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 275,3 MB)
Tafel 7 - Endbild (JPG-Format 6,1 MB)
Tafel 8 (MP4-Format 197,2 MB)
Tafel 8 - Endbild (JPG-Format 6,2 MB)
Der Text zum Film:
G-Räume, PDF-Format
G-Räume, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 7: Kerne und Bilder von Homomorphismen algebraischer Gruppen
(anstelle der Veranstaltung am 11.12.20)
Tafel 1 (MP4-Format 227,3 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 276,4 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 342,6 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 2905 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 225,9 MB)
Der Text zum Film:
Kerne und Bilder von Homomorphismen algebraischer Gruppen, PDF-Format
Kerne und Bilder von Homomorphismen algebraischer Gruppen, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 6:
Beispiele algebraischer Gruppen
Die Komponente der Eins einer algebraischen Gruppe
(anstelle der Veranstaltung am 4.12.20)
Tafel 1 (MP4-Format 206,5 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 319,9 MB)
Tafel 2 - Endbild (PNG-Format 2,7 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 241,5 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 192,6 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 294,4 MB)
Der Text zum Film:
Beispiele und die Komponente der Eins, PDF-Format
Beispiele und die Komponente der Eins, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 5: Irreduzibilität und Zusammenhang
(anstelle der Veranstaltung am 27.11.20)
Tafel 1 (MP4-Format 264,5 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 287,0 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 291,4 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 248,4 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 283,7 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 304,3 MB)
Der Text zum Film:
Irreduzibilität und Zusammenhang, PDF-Format
Irreduzibilität und Zusammenhang, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 4: Die Zariski-Topologie
(anstelle der Veranstaltung am 20.11.20)
Tafel 1 (MP4-Format 166,3 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 314,2 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 283,9 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 271,1 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 257,8 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 269,0 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 206,5 MB)
Tafel 8 (Anfang) (MP4-Format 335,5 MB)
Tafel 8 (Ende) (MP4-Format 17,1 MB)
Der Text zum Film:
Die Zariski-Topologie, PDF-Format
Die Zariski-Topologie, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zur Vorlesung 3: Die Gruppen-Axiome in der Sprache der Koordinatenringe
(anstelle der Veranstaltung am 13.11.20)
Tafel 1 (MP4-Format 211,1 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 187,8 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 357,4 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 284,3 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 347,9 MB)
Der Text zum Film:
Die Gruppen-Axiome, PDF-Format
Die Gruppen-Axiome, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format
Film zu den Vorlesungen 1 und 2: affine algebraische Varietäten und deren Koordinatenringe
(anstelle der Veranstaltungen am 30.10.20 und am 6.11.20)
Tafel 1 (MP4-Format 105,0 MB)
Tafel 2 (MP4-Format 87,6 MB)
Tafel 3 (MP4-Format 107,8 MB)
Tafel 4 (MP4-Format 112,2 MB)
Tafel 5 (MP4-Format 110,2 MB)
Tafel 6 (MP4-Format 185,7 MB)
Tafel 7 (MP4-Format 168,4 MB)
Tafel 8 (MP4-Format 73,3 MB)
Tafel 9 (MP4-Format 131,5 MB)
Tafel 10 (MP4-Format 200,4 MB)
Tafel 11 (MP4-Format 117,3 MB)
Der Text zum Film:
Koordinatenringe, PDF-Format
Koordinatenringe, Postscript-Format
Fehlerkorrekur (möglicherweise noch unvollständig - Hinweise bitte an
herzog@math.uni-leipzig.de ):
PDF-Format
Postscript-Format